¿Por qué deberías conocer a James C. Maxwell y sus ecuaciones?

¿Sabes lo que sale y entra por la antena de tu móvil? ¿Hay mucha diferencia con la luz que entra por tus ojos? ¿Sabes quienes dieron los primeros pasos hacia la comprensión de los aparatos electrónicos que usamos a diario? Este este señor fue el que descubrió uno de los elementos claves del conocimiento de la humanidad.

Si eres una persona que presumes de tener cierta cultura además de saber quien escribió El Quijote deberías conocer también a este científico. El objetivo de este articulo es presentar las "famosas" ecuaciones de Maxwell explicadas con algo de humor y sin recurrir a las matemáticas, lo cual no deja de ser paradójico e incompleto pues su esencia está ligada al cálculo diferencial.

Bien, James Clerk Maxwell fue un escocés nacido en Edimburgo en 1831 a quien le gustaba el noble oficio de recortarse la barba. Era un hombre cultivado, escribía sus propios poemas y los cantaba acompañado de su guitarra. Todo lo compartía con su mujer con quien vivía tranquila y pacíficamente. !Todo un gentleman británico!

Pero aparte eso también fue un excelente físico y matemático, posiblemente el más importante del siglo XIX. ¡Vale! Si, todo muy bonito, pero... ¿Qué descubrió exactamente? Para responder a esto primero tenemos que hacer una pequeña introducción a cuatro leyes de la física que ya existían antes que él publicara su propio trabajo. ¡Cuidado que ahora vamos con cosa muy seria!.

Desde la antigüedad ya en épocas muy lejanas se conocía la electricidad y ciertos fenómenos como los chispazos que se producen cuando te peinas o tocas a otras personas, especialmente los de electricidad estática. Hoy describimos la electricidad como una propiedad de la materia, es decir: algo que existe. Las cosas son así y punto, hay que aceptarlas. 

Llegados a este nivel da igual que seas el hombre más listo del mundo o que estés aprendiendo desde cero, la carga eléctrica es como quiera ser. Pero si sabemos que las hay de dos tipos. Las hemos clasificado como positivas y negativas. Se atraen o se repelen según sean distintas o iguales respectivamente, pero no se sabe mucho más acerca de ellas mientras se estén quietecitas. La carga ademas de existir tiene una influencia alrededor suya que es la propiedad que causa esas fuerzas de atracción o repulsión y la podemos medir. Los físicos la llaman campo eléctrico (E).

Volviendo a tiempos antiguos de nuevo también se conocía el magnetismo. Esto es mas fácil, todos hemos experimentado con imanes, y estamos familiarizados con sus fuerzas. La influencia de un imán alrededor suya la experimentamos intuitivamente mucho mejor si le acercamos un objeto de hierro y obviamente también es una propiedad que se puede medir y los físicos la llaman campo magnético (B). Dicho esto sigamos con las leyes.

Ley de Gauss

Carl Friedrich Gauss fue uno de los grandes jefazos de la historia de las matemáticas, más o menos de la misma época de Maxwell y formuló una ley que por si misma puede explicar como es el campo eléctrico alrededor de cualquier forma de cargas que se te pueda ocurrir. Simplemente la encierras en una superficie, piensa una pompa de jabón o un globo imaginario, cuentas las cargas que hay dentro y haces los cálculos como el Sr. Gauss te dice que los tienes que hacer y ya sabrás cual será el campo eléctrico en cualquier sitio de fuera. 

Esta ley es totalmente equivalente a la más conocida Ley de Coulomb que enseñan en educación secundaria, de hecho se puede decir que ambas son la misma cosa pero presentadas con distinta ropa.

Ley de Gauss para el campo magnético

Ahora nos vamos a los imanes. Esta ley viene a contarnos que no existen imanes sin los dos polos, es decir, que el campo magnético siempre hace trayectorias cerradas, todo lo que sale del polo Norte entra por el Sur. Da igual el empeño que pongas en intentar separarlos, si rompes un imán, tendrás dos más pequeños. Si vas a lo mas chico que se te ocurra, también tendrás presentes a los dos polos.

Como dijimos un imán crea un campo magnético y si te pones a hacer pompas de jabón imaginarias a su alrededor de cualquier forma que se te ocurra el campo magnético que "entra" en la pompa es el mismo que el que "sale". Los físicos llaman a esto ausencia de monopolos magnéticos y los cálculos matemáticos con superficies ficticias son la forma que tienen de explicarlo.

Las líneas magnéticas salen del polo Norte de un imán y entran por el Sur. Cualquier superficie cerrada tendrá el mismo numero de lineas que entran y que salen. En la ilustración se ha ejemplificado en dos dimensiones.

Ley de Lenz-Faraday

Michael Faraday fue otro genio, una auténtica rata de laboratorio que pasaba horas experimentando y descubriendo fenómenos físicos. Entre ellos que los imanes pueden generar corrientes (movimientos de cargas eléctricas) Con su astucia llego a la conclusión de que cuando cambias las condiciones magnéticas creas una corriente en cualquier conductor  que se encuentre cerca, es decir, el campo eléctrico se puede modificar con movimientos de campos magnéticos.

En este caso las cuentas matemáticas cambian un poco, ahora no hablamos de pompas imaginarias sino de laminas de jabón imaginarias. Faraday vino a decirnos, más o menos, que si tienes un alambre cerrado de cualquier forma y te imaginas una lámina de jabón igualmente de cualquier forma pero que sus bordes estén en el hilo de metal. Moviendo un imán alrededor de este alambre se genera una corriente eléctrica proporcionalmente al movimiento. Esta propiedad es la que permite generar la corriente que llega hasta nuestras casas desde las centrales eléctricas.

La ley también hace referencia a Heinrich Lenz, pues fue él quien también descubrió que la tendencia de esta corriente es oponerse el movimiento del imán. De ahí sale el signo negativo de la ecuación.

Ley de Ampere

Te acuerdas que decíamos que poco más se sabe de las cargas mientras están quietecitas. André-Marie Ampère  fue otro físico que en el mismo año que nació Maxwell descubrió como una corriente de cargas eléctricas puede crear un campo magnético. Y eso es así, de hecho, los imanes se producen por que en su interior hay muchas cargas eléctricas que se mueven siguiendo una misma orientación y eso produce su efecto magnético a gran escala.

Puedes hacer el experimento con un imán que no te importe romper: Coge un mechero, calienta el imán, deja que se enfríe y verás como ya solo es un pedrusco sin magnetismo. Eso se produce porque el calor hace que las cargas eléctricas de su interior pierdan la orientación que compartían y el efecto ya no se suma, sino que se anula.

Las ecuaciones de Maxwell

Bien, con las dos últimas te habrás dado cuenta de que hay cierta relación: por un lado una carga eléctrica que se mueve crea campo magnético y por el otro una variación de campo magnético crea una corriente eléctrica. Maxwell también se dio cuenta de esto, pero como era un genio le chocaba con ciertas propiedades que previamente conocía acerca de los condensadores eléctricos. Como era un tipo listo se invento casi por la cara un termino para corregir estas diferencias, y posteriormente lo incluyó dentro de la ley de Ampere. Pero es que resulta que ese termino existe de verdad. Así que juntó las cuatro leyes anteriores, despues añadió el término surgido de su descomunal inteligencia y creo sus famosas ecuaciones, ¡ y ahí ya se montó el pollo!

En un perfecto y refinado ingles colonial Maxwell con sus cuatro leyes vino a decirnos: "a mi me dejáis de tonterías de electricidad y de magnetismo por separado, que aquí solo hay una cosa, el electromagnetismo, así to rejuntao". La segunda gran unificación de la física fue hecha. Todo un hito en la historia de la humanidad. Nuestro protagonista había plantado la semilla para la nueva era de las tecnologías. La radio, los circuitos, el Internet, el wifi, 3g, la fotografía...¡¡¡Hurra por Mawxell!!!.

Maxwell añadió un segundo término a la Ley de Ampere. Hoy se conoce como corriente de desplazamiento de Maxwell.

¿Te pica la  curiosidad? La primera gran unificación fue la que hizo Sir Isaac Newton afirmando que el hecho de que se te caiga el iPhone al suelo esta causado por la misma fuerza que mantiene en órbita a la Luna o a los planetas alrededor del Sol.

Volviendo al escocés podemos intuir que no se contentó solo con sus preciadas ecuaciones. Igual que un niño que descubre una nueva tienda de caramelos se puso a hacer cálculos con ellas y se percato de que escondían la propagación de unas ondas que implicaban por igual al campo eléctrico y al magnético. ¡Casi nada!. El germen de la radio y las telecomunicaciones había sido descubierto. Pero espera que no acaba aquí la cosa. Haciendo más cálculos volvió a llegar a otra conclusión: estas ondas se propagan a una velocidad sorprendentemente similar a la de la luz.

Las ondas electromagnéticas implican igual al campo eléctrico(E) y magnético(B). Las dos forman un angulo recto entre ellas y a la vez lo forman con la dirección de propagación, la cual es rectilínea.

Bien, vamos  rápido, a estas alturas de la historia no nos vamos a asombrar de que el individuo le daba bastante bien al coco, y siguió pensando: "pues si con esto que he calculado llego a que la velocidad es la misma que la de la luz, entonces la luz debe ser también una onda electro-magnética!", y voila, ¡Hágase la luz !. Y el conocimiento de la naturaleza de la luz y de su propagación se hizo accesible para el resto de los mortales!!!.  Oh J.C! Oh J.C Superstar!. Repasemos con una breve cronología:

• Maxwell recopila cuatro leyes y añade un término.
• Descubre que esconden la propagación de una onda.
• Calcula su velocidad y es la de la luz.
• Supone que la luz es una onda electromagnética. 
• Posteriormente Heinrich R. Hertz, otro inteligente físico tipo rata de laboratorio,  produce y detecta las ondas predichas por Maxwell. Y este paso es también fundamental. Tan importante es  llegar a las hipótesis como comprobar que se cumplen. ¡¡Las ondas realmente existen!!

Esas ondas son lo que salen y entran en las antenas de nuestro teléfono, wifi o de los mandos a distancia y también son exactamente lo mismo que la luz que nuestros ojos ven, solo que las retinas no están adaptadas para todos los tipos de ondas electromagnéticas. ¿No te lo crees?  Coge tu móvil y ponlo en modo cámara como si fueras a echar una foto, luego apunta hacia su lente con el mando a distancia de la televisión y pulsa los botones,  así "veras" lo que pasa.

Los años han pasado, y muchos científicos han ido descubriendo muchísimas más cosas como la física cuántica o de partículas, donde las leyes si cambian un poquito, pero lo increíble es que ningún físico ha osado a modificar una sola coma de las Ecuaciones de Maxwell después de tantos años (más de siglo y medio).

Albert Einstein, que  tampoco era manco, y con toda la relatividad a sus espaldas no tuvo los suficientes "motivos" para tener que cambiarlas en el más mínimo detalle, es más, todo se construyo para no tener que modificarlas. ¡Toma esa Einstein!. Lo que Maxwell descubrió se adelanto en parte unos 50 años a la teoría del físico alemán cuyas melenas blancas posiblemente harían sulfurar el buen gusto del barbero de nuestro refinado escocés.

“La teoría de la relatividad se debe en sus orígenes a las ecuaciones de Maxwell del campo electromagnético” 

Albert Einstein.

“El trabajo de James Clerk Maxwell cambió el mundo para siempre”  

Albert Einstein.

Pero espera no solo trabajo en el ámbito del electromagnetismo, también consiguió logros en ramas como la termodinámica y física estadística y otras tantas disciplinas, pero eso da para otros artículos, pero espera de nuevo ¿Sabes quien creo los fundamentos de la fotografía a color? ¿Sabes quién consiguió hacer la primera fotografía a color? ¿Te lo imaginas?. Pues si, estas en lo cierto.  En una ocasión maxwell dijo:

“ El color que percibimos es una función de tres variables independientes, por lo menos son tres las que yo creo suficientes, pero el tiempo dirá si prosperan ”

James Clerk Maxwell 

Y estaba en lo cierto, nuestras impresoras funcionan con tres colores, amarillo, cián y magenta. Y nuestros dispositivos de pantalla con rojo, verde y azul.

Primera fotografía permanente a color de la historia. Tomada por Maxwell en  1861.

Así que mira su foto, y cuando salgas de fiesta y tu también te hagas la tuya con tu copa de Gin Tonic. ¡Sonríe a la salud de Maxwell! O si eres quien la recibe mediante ondas electromagnéticas en tu Whastsapp con tu 3g, ¡comparte tu conocimiento la salud de Maxwell también!